KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah materi dasar matematika yang penting dikuasai. Materi ini sering muncul dalam soal ujian dari jenjang SD hingga SMP.
Salah satu cara yang efektif untuk menentukan KPK dan FPB adalah menggunakan pohon faktor dan faktorisasi prima. Metode ini membantu melihat hubungan antarbilangan berdasarkan faktor-faktor penyusunnya.
Konsep Dasar KPK dan FPB
Kunci utama menguasai materi KPK dan FPB adalah ketelitian saat membagi angka dengan bilangan prima seperti 2, 3, 5, 7, dan seterusnya.
Setelah faktorisasi prima terbentuk, menentukan jawaban KPK dan FPB menjadi lebih cepat.
Rumus kunci pemfaktoran: untuk KPK, kalikan seluruh faktor prima, dan jika ada faktor yang sama, pilih pangkat terbesar.
Untuk FPB, kalikan faktor prima yang sama saja, lalu pilih pangkat terkecil.
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal: Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 36. Langkah pertama adalah membuat pohon faktor untuk mendapatkan faktorisasi prima.
Faktorisasi prima dari 24 adalah 2³ × 3. Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3².
Untuk KPK, kalikan semua faktor prima dengan pangkat terbesar: 2³ × 3² = 8 × 9 = 72. Jadi, KPK dari 24 dan 36 adalah 72.
Untuk FPB, kalikan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil: 2² × 3 = 4 × 3 = 12. Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
