Soal cerita bangun ruang sering muncul dalam pelajaran matematika, baik di tingkat SD maupun SMP.
Materi ini menguji kemampuan siswa dalam memahami bentuk tiga dimensi seperti kubus, balok, tabung, prisma, limas, kerucut, dan bola.
Untuk menyelesaikannya, siswa perlu memahami informasi yang diketahui, menentukan rumus yang tepat, lalu menghitung hasilnya secara teliti.
Beberapa soal berkaitan dengan volume, luas permukaan, kapasitas, maupun panjang sisi.
Berikut 15 contoh soal cerita tentang bangun ruang lengkap dengan pembahasan dan jawabannya yang dapat digunakan sebagai bahan latihan.
Contoh Soal Volume Kubus dan Balok
1. Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 12 cm.
Berapakah volume kotak tersebut?
Pembahasan: Rumus volume kubus adalah V = s × s × s. Maka V = 12 × 12 × 12 = 1.728 cm³.
Jawaban: Volume kubus adalah 1.728 cm³.
2. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 80 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm.
Berapakah volume maksimum air yang dapat ditampung akuarium tersebut?
Pembahasan: Volume balok dihitung dengan rumus V = p × l × t. Jadi V = 80 × 40 × 50 = 160.000 cm³.
Jawaban: Volume maksimum air yang dapat ditampung adalah 160.000 cm³.
3. Sebuah kubus memiliki volume 729 cm³.
Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?
Pembahasan: Panjang rusuk kubus dapat dicari dengan akar pangkat tiga dari volume. Jadi s = ∛729 = 9 cm.
Jawaban: Panjang rusuk kubus adalah 9 cm.
4. Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm.
Berapakah luas permukaan balok tersebut?
Pembahasan: Luas permukaan balok = 2 × (p×l + p×t + l×t) = 2 × (15×8 + 15×6 + 8×6) = 2 × (120 + 90 + 48) = 2 × 258 = 516 cm².
Jawaban: Luas permukaan balok adalah 516 cm².
5. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.014 cm².
Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?
Pembahasan: Luas permukaan kubus = 6 × s². Maka s² = 1.014 / 6 = 169, sehingga s = √169 = 13 cm.
Jawaban: Panjang rusuk kubus adalah 13 cm.
Contoh Soal Volume Tabung dan Kerucut
6. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm.
Berapakah volume tabung tersebut? (π = 22/7)
Pembahasan: Volume tabung = π × r² × t = 22/7 × 7 × 7 × 10 = 1.540 cm³.
Jawaban: Volume tabung adalah 1.540 cm³.
7. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm.
Berapakah volume kerucut tersebut? (π = 3,14)
Pembahasan: Volume kerucut = 1/3 × π × r² × t = 1/3 × 3,14 × 6 × 6 × 8 = 301,44 cm³.
Jawaban: Volume kerucut adalah 301,44 cm³.
8. Sebuah tabung memiliki volume 2.310 cm³ dan tinggi 15 cm.
Berapakah jari-jari alas tabung tersebut? (π = 22/7)
Pembahasan: Volume tabung = π × r² × t, maka r² = V / (π × t) = 2.310 / (22/7 × 15) = 2.310 / (330/7) = 2.310 × 7/330 = 49.
Jadi r = √49 = 7 cm.
Jawaban: Jari-jari alas tabung adalah 7 cm.
9. Sebuah kerucut memiliki volume 1.232 cm³ dan jari-jari alas 7 cm.
Berapakah tinggi kerucut tersebut? (π = 22/7)
Pembahasan: Volume kerucut = 1/3 × π × r² × t, maka t = (3 × V) / (π × r²) = (3 × 1.232) / (22/7 × 49) = 3.696 / 154 = 24 cm.
Jawaban: Tinggi kerucut adalah 24 cm.
10. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm.
Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut? (π = 3,14)
Pembahasan: Luas permukaan tabung tanpa tutup = π × r² + 2 × π × r × t = 3,14 × 25 + 2 × 3,14 × 5 × 12 = 78,5 + 376,8 = 455,3 cm².
Jawaban: Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 455,3 cm².
Contoh Soal Volume Prisma dan Limas
11. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 4 cm.
Jika tinggi prisma 10 cm, berapakah volume prisma tersebut?
Pembahasan: Volume prisma = luas alas × tinggi. Luas alas = 1/2 × 6 × 4 = 12 cm².
Jadi volume = 12 × 10 = 120 cm³.
Jawaban: Volume prisma adalah 120 cm³.
12. Sebuah limas segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 8 cm.
Jika tinggi limas 12 cm, berapakah volume limas tersebut?
Pembahasan: Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi. Luas alas = 8 × 8 = 64 cm².
Jadi volume = 1/3 × 64 × 12 = 256 cm³.
Jawaban: Volume limas adalah 256 cm³.
13. Sebuah prisma segitiga memiliki volume 240 cm³ dan tinggi prisma 12 cm.
Jika alasnya berbentuk segitiga dengan panjang alas 8 cm, berapakah tinggi segitiga alas tersebut?
Pembahasan: Volume prisma = luas alas × tinggi, maka luas alas = 240 / 12 = 20 cm².
Luas alas segitiga = 1/2 × alas × tinggi segitiga, sehingga 20 = 1/2 × 8 × t, maka t = 5 cm.
Jawaban: Tinggi segitiga alas adalah 5 cm.
14. Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan luas 30 cm².
Jika volume limas 150 cm³, berapakah tinggi limas tersebut?
Pembahasan: Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi, maka tinggi = (3 × V) / luas alas = (3 × 150) / 30 = 15 cm.
Jawaban: Tinggi limas adalah 15 cm.
15. Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm.
Berapakah volume bola tersebut? (π = 22/7)
Pembahasan: Volume bola = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 22/7 × 7 × 7 × 7 = 1.437,33 cm³.
Jawaban: Volume bola adalah 1.437,33 cm³.
