Kremlin mengatakan Putin telah memberi perintah untuk tidak menyerang Kyiv sejak tengah malam.
Zelenskyy mengatakan Ukraina siap menahan diri dari serangan ke Moskow hingga akhir Sabtu, serta Minggu dan Senin. Namun, pertempuran masih berlanjut di tempat lain.
Angkatan udara Ukraina melaporkan serangan Rusia semalam dengan 108 drone dan rudal, sementara Moskow mengklaim telah menembak jatuh 258 drone.
Pada Sabtu, Putin mencatat bahwa pihak Ukraina secara signifikan mengurangi serangan ke Rusia.
Sementara itu, Kyiv melaporkan serangan Rusia menewaskan 10 orang di berbagai wilayah pada Sabtu, termasuk seorang anak dan keluarganya di wilayah Kharkiv serta dua orang di luar Kyiv.
Bagi banyak warga Ukraina, harapan akan terobosan masih tipis. "Pada titik ini, itu tidak memberi saya harapan.
Sudah terlalu banyak negosiasi," kata Yaroslav, warga Kyiv berusia 29 tahun, kepada AFP.
Zelenskyy pada Minggu mengatakan Ukraina "siap untuk percakapan" dan "selalu konstruktif."
Wilayah udara Ukraina telah ditutup sejak perang dimulai pada Februari 2022, sehingga para pemimpin yang berkunjung tiba dengan kereta api.
Sebelum pembicaraan, Putin dalam komentar yang disiarkan televisi mengatakan Rusia akan memastikan keselamatan para utusan di Kyiv.
"Kami akan melakukan segalanya yang bergantung pada kami untuk memastikan keselamatan proses negosiasi dan mediator seperti Anda," kata Putin kepada Witkoff dan Kushner.
Pada Sabtu, Putin juga berterima kasih kepada Trump karena terus berupaya mengakhiri perang meskipun "tidak sederhana."
Mengenai perjalanan utusan ke Kyiv, ia mengatakan "kontak semacam ini pasti selalu bermanfaat."
Trump pada Jumat mengatakan utusannya membawa "proposal" untuk mengakhiri pertempuran. "Kami punya ide untuk perdamaian," katanya tanpa merinci.