Trump sempat menyatakan ingin mengambil alih Pulau Kharg pada 11 Juni, tetapi kemudian mengatakan operasi militer yang mengancam itu batal untuk saat ini.
Keputusan itu diambil beberapa hari sebelum Teheran dan Washington menandatangani kesepakatan sementara pada 17 Juni yang bertujuan mengakhiri perang.
Serangan AS terhadap Kharg akan semakin menekan industri minyak Iran dan ekonomi yang lebih luas, yang sudah terpuruk akibat blokade angkatan laut AS.
Blokade AS diberlakukan setelah Iran menutup Selat Hormuz, jalur air penting yang membawa seperlima pasokan minyak dunia sebelum perang.
Harga minyak mentah Brent ditutup pada level tertinggi sejak 24 Juli pada Jumat, di angka $96,28 per barel, karena ketegangan di Timur Tengah memicu kekhawatiran pasokan global.